RPP Persamaan garis

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                 

                                             Nama Sekolah          :     SMPI Ma’arif  02 Malang

                                             Mata Pelajaran          :     Matematika

                                             Kelas                        :    VIII (Delapan)

                                             Semester                   :     1 (Satu)

Standar Kompetensi   : 1.    Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar                     : 1.6.  Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.

Alokasi Waktu            : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A.     Indikator

         a. Mengenal pengertian gradien menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk

             secara logis

B.      Tujuan Pembelajaran

            a.               Peserta didik dapat mengenal pengertian gradien dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk

v  Karakter siswa yang diharapkan :          Disiplin ( Discipline )

Rasa hormat dan perhatian ( respect )

Tekun ( diligence )

Tanggung jawab ( responsibility )

C.     Materi Ajar

Persamaan Garis Lurus, yaitu mengenai:

a. Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.

b.            Menentukan persamaan garis y=mx atau y=mx+c jika gambar garis diketahui.

D.     Metode Pembelajaran.

         Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

E.      Langkah-langkah Kegiatan

        

         Pendahuluan         :  -     Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

                                          -     Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

                                    -     Membahas PR.

         Kegiatan Inti:    

Ø Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru:

v  Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai pengertian gradien dan cara menentukan gradien bermacam-macam garis, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika  Kelas VIII Semester 1, mengenai menentukan gradien persamaan garis lurus).        

v  Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengertian gradien dan cara menentukan gradien bermacam-macam garis.       

v  Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan gradien garis yang berbentuk ax + by + c = 0.

v  Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Pemahaman Konsep“ dalam buku paket mengenai penentuan gradien garis yang mempunyai persamaan berbentuk   ax + by + c = 0.

Ø Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, guru:

v  Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Tugas“ dalam LKS mengenai penentuan gradien suatu benda.

v  Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “latihan 2“ dalam buku paket mengenai penentuan gradien suatu benda, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

v  Peserta didik mengerjakan beberapa soal  dalam buku paket.

Ø Konfirmasi

 Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

v  Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa

v  Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan  dan penyimpulan

Kegiatan Akhir

      Dalam kegiatan penutup, guru:

v  Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.

v  Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Latihan” dalam LKS yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

F.      Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika  Kelas VIII Semester 1,.

         -  LKS.

Alat :

-                Laptop

-                LCD

-                OHP

               G.     Penilaian Hasil Belajar            

a. Penilaian Individu

1). Jenis tagihan                : Tugas Individu

2). Bentuk Instrumen        : Test Esai

3). Instrument (terlampir)

                                                                                                   Malang,  04 Oktober  2011

Guru Pamong Drs. Moch Achfa

Guru Praktikan Atho Ur Rahman NPM. 080401060128

Mengetahui,

Kepala SMP Ma’arif 02 malang

Drs. Barmin, M.Pd

              NIP.19590401987031008

Lampiran 1

B.     Gradien Garis Lurus

         Gradien  suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan atau kemiringan suatu garis. Gradien merupakan perbandingan antara komponen y dengan komponen x . Biasanya gradien dilambangkan dengan m.

         Atau secara umum gradien juga dapat diartikan sebagai perbandingan antara jarak tegak terhadap jarak mendatar.

 

·           Untuk , →  Jika arahnya ke atas maka  ( + )

                            Jika arahnya ke bawah maka ( - )

·           Untuk , →  Jika arahnya ke kanan maka ( + )

                            Jika arahnya ke kiri maka ( - )

Contoh :

Tentukan gradien dari gambar ruas garis A, B, dan C berikut!

Jawab :

 

C.    Menentukan Gradien dari Berbagai Garis Lurus

         Ada berbagai cara untuk menentukan gradien dari suatu persamaan garis. Hal ini bergantung pada letak titik koordinat dan bentuk persamaan garis yang diberikan. Berikut ini akan diuraikan cara menentukan gradien berdasarkan titik koordinat atau bentuk persamaan garis.

o   Menentukan Gradien pada Persamaan Garis y = mx  atau

Gradien suatu garis dapat ditentukan melalui perbandingan antara komponen y (ordinat) dan komponen x (absis). Sehingga dapat ditulis sebagai berikut:

Garis dengan persamaan  atau  memiliki gradien m.

Dari uraian ini terlihat bahwa nilai gradien dalam suatu persamaan garis sama dengan besar nilai konstanta m yang terletak di depan variabel x, dengan syarat persamaan garis tersebut diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk y = mx + c.

Contoh :

Tentukan gradien garis dari persamaan berikut ini !

a.         y = 2x

b.        y = 4x + 6 

c.         2y = x + 12

Jawab :

a.         Persamaan garis y = 2x sudah memenuhi bentuk y = mx. Jadi, diperoleh m = 2.

b.        Persamaan garis y = 4x + 6 sudah memenuhi bentuk y = mx + c.

Jadi, nilai m = 4.

c.         Persamaan garis 2y = x + 12 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk y = mx + c sehingga  : 

Jadi, nilai  .

o    Menentukan Gradien pada Persamaan Garis

Garis dengan persamaan dapat ditentukan gradiennya dengan 2 cara:

Atau     

            

                                                                                    Maka 

                    Contoh :

Tentukan gradien dari !

Jawab :

Cara I :

Persamaan  diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk  menjadi . Maka m = 2.

Cara II :

Dari persamaan  nilai x = -2 dan y = 1

Maka,   →

Jadi gradien dari persamaan  adalah 2.

o    Menghitung Gradien Garis yang Melalui Dua Titik dan

   

Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa ruas garis AB melalui titik Adan   B, sehingga perbandingan komponen y dan komponen x ruas garis tersebut adalah         .

Dengan demikian dapat disimpulkan sebagai berikut :

	Gradien Garis yang Melalui Dua Titik dan adalah .

 

Contoh :

Hitunglah gradien ruas garis yang menghubungkan titik-titik berikut ini!

1.        A(3,6) dan B(7,16)

2.        P(-5,8) dan Q(3,-8)

Jawab :

1.        Titik A(3,6)   →  dan .

       Titik B(7,16)  →  dan

       Gradien ruas garis AB adalah :

=  = 

Jadi, gradien garis yang melalui titik A(3,6) dan B(7,16) adalah

2.        Titik A(-5,8)   →  dan .

       Titik B(3,-8)  →  dan

       Gradien ruas garis AB adalah :

       =  = 

       Jadi, gradien garis yang melalui titik P(-5,8) dan Q(3,-8) adalah

Lampiran 2

1.        Tentukan gradien dari gambar ruas garis berikut ini !

2.    Tentukan gradien garis berikut:

a.        

b.       

3.  Tentukan gradien garis yang melalui titik A (2, 5) dan B(4, 8)!

NO	KUNCI JAWABAN	SKOR
1.		10
2. a	Persamaan  merupakan bentuk dari persamaan Maka, m = -4. Jadi gradien dari persamaan   adalah -4	5
2. b	Jika persamaan   diubah ke dalam bentuk  menjadi :  →         Maka, m = 3	5
1.      1    3.	A (2, 5) dan B(4, 8)	10

Nilai = 100